Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và \(SA = a,\,SB = 2a,\,SC = 3a\).

Câu hỏi số 324141:
Vận dụng

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và \(SA = a,\,SB = 2a,\,SC = 3a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, STính theo a thể tích hình chóp S.AMN.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:324141
Phương pháp giải

+) Thể tích của tứ diện vuông có độ dài các cạnh góc vuông là a,b,c là: \(V = \dfrac{1}{6}abc\).

+) Sử dụng công thức tỉ số thể tích Simpson.

Giải chi tiết

\(S.ABC\) là tứ diện vuông tại đỉnh S \( \Rightarrow {V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{6}.SA.SB.SC = \dfrac{1}{6}.a.2a.3a = {a^3}\)

Ta có: \(\dfrac{{{V_{S.AMN}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SB}}.\dfrac{{SN}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow {V_{S.AMN}} = \dfrac{1}{4}{V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{4}{a^3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn