Cho hình bát diện đều ABCDEF cạnh a. Tính theo a thể tích V của khối đa diện có các đỉnh là

Câu hỏi số 324143:

Thông hiểu

Cho hình bát diện đều ABCDEF cạnh a. Tính theo a thể tích V của khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện (xem hình vẽ)

A. \(V = {a^3}\sqrt 2 \).

B. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\).

C. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\).

D. \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:324143

Phương pháp giải

Khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện đều ABCDEF (như hình vẽ) là hình hộp chữ nhật.

Giải chi tiết

Khối đa diện có các đỉnh là trung điểm của các cạnh xuất phát từ đỉnh A và F của hình bát diện đều ABCDEF là hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh \(\dfrac{a}{2}\); chiều cao \(h = \dfrac{1}{2}AF = \dfrac{1}{2}.a\sqrt 2 = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\) (do ABFD là hình vuông cạnh a).

Thể tích khối đa diện đó là: \(V = {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2}.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{8}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.