Tìm giao điểm hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và \(\left( {{C_2}}

Câu hỏi số 325297:

Vận dụng

Tìm giao điểm hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\)

A. \(\left( {2;2} \right)\) và \(\left( { - 2; - 2} \right)\)

B. \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {0; - 2} \right)\)

C. \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)

D. \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325297

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình để tìm giao điểm.

Giải chi tiết

Giao điểm của 2 đường tròn là nghiệm của hệ:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} - 4 = 0\\{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 4\\4 - 4x - 4y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2 - y} \right)^2} + {y^2} = 4\\x = 2 - y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{y^2} - 4y = 0\\x = 2 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}y = 0\\y = 2\end{array} \right.\\x = 2 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy giao điểm của 2 đường tròn là \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.