Tìm giao điểm hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và \(\left( {{C_2}}

Câu hỏi số 325297:

Vận dụng

Tìm giao điểm hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\)

A. \(\left( {2;2} \right)\) và \(\left( { - 2; - 2} \right)\)

B. \(\left( {0;2} \right)\) và \(\left( {0; - 2} \right)\)

C. \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)

D. \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325297

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình để tìm giao điểm.

Giải chi tiết

Giao điểm của 2 đường tròn là nghiệm của hệ:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} - 4 = 0\\{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} = 4\\4 - 4x - 4y + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {2 - y} \right)^2} + {y^2} = 4\\x = 2 - y\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{y^2} - 4y = 0\\x = 2 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}y = 0\\y = 2\end{array} \right.\\x = 2 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 2\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy giao điểm của 2 đường tròn là \(\left( {2;0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.