Bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) \ge 0\) có tập nghiệm S

Câu hỏi số 325296:

Vận dụng

Bất phương trình \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) \ge 0\) có tập nghiệm S là:

A. \(S = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left[ {6; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( {6; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left[ {6; + \infty } \right) \cup \left\{ 1 \right\}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325296

Phương pháp giải

Lập bảng xét dấu để giải BPT.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 6} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 6 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x \ge 6\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left[ {6, + \infty } \right) \cup \left\{ 1 \right\}\)

Chọn D.

Chú ý khi giải

HS có thể lập bảng xét dấu để giải bất phương trình.

Đặt \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 7x + 6} \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 6} \right)\) .

Ta có bảng:

Vậy \(f\left( x \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x \ge 6\end{array} \right. \Rightarrow \) Tập nghiệm của phương trình là \(S = \left[ {6, + \infty } \right) \cup \left\{ 1 \right\}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10