Cho phương trình bậc hai \({x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 2{m^2} - m + 8 = 0\), với \(m\) là tham số.

Câu hỏi số 325302:

Thông hiểu

Cho phương trình bậc hai \({x^2} + 2\left( {m + 1} \right)x + 2{m^2} - m + 8 = 0\), với \(m\) là tham số. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. Phương trình luôn vô nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\)

B. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi \(m \in \mathbb{R}\)

C. Phương trình có duy nhất 1 nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\)

D. Tồn tại một giá trị \(m\) để phương trình có nghiệm kép

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325302

Phương pháp giải

Tính và xét dấu \(\Delta \) để tìm mệnh đề đúng.

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} - \left( {2{m^2} - m + 8} \right) = - {m^2} + 3m - 7 = - \left( {{m^2} - 3m + \frac{9}{4}} \right) - \frac{{19}}{4} = - {\left( {m - \frac{3}{2}} \right)^2} - \frac{{19}}{4} < 0\) với mọi \(m\)

Vậy phương trình luôn vô nghiệm với mọi \(m \in \mathbb{R}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.