Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\). Đường

Câu hỏi số 325303:

Vận dụng

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4 = 0\) và điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\)?

A. \(4x - 3y + 10 = 0\)

B. \(6x + y + 4 = 0\)

C. \(3x + 4y + 10 = 0\)

D. \(3x - 4y + 11 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325303

Phương pháp giải

Đường thẳng \(\Delta \) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( {O,R} \right) \Leftrightarrow d\left( {O,\Delta } \right) = R\)

Giải chi tiết

Ta có: \(4.\left( { - 1} \right) - 3.2 + 10 = 0 \Rightarrow A \in \Delta :4x - 3y + 10 = 0\)

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( {0;0} \right)\) bán kính \(R = 2\) mà \(d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {4.0 - 3.0 + 10} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = \frac{{10}}{5} = 2 = R\)

Vậy đường thẳng \(\Delta :4x - 3y + 10 = 0\) đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.