Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết rằng \(\int\limits_1^a {\ln \,xdx\, = 1 + 2a,\,\left( {a > 1} \right).} \) Khẳng định nào dưới

Câu hỏi số 325332:
Thông hiểu

Biết rằng \(\int\limits_1^a {\ln \,xdx\, = 1 + 2a,\,\left( {a > 1} \right).} \) Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:325332
Phương pháp giải

Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phân sau đó chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

Ta có: \(\int\limits_1^a {\ln xdx}  = 1 + 2a\,\,\left( {a > 1} \right)\)

Đặt:\(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln x\\dv = dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{1}{x}dx\\v = x\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow I = \left. {x\ln x} \right|_1^a - \int\limits_1^a {dx}  = a\ln a - \left. x \right|_1^a = a\ln a - a + 1\\ \Rightarrow 1 + 2a = a\ln a - a + 1 \Leftrightarrow 3a = a\ln a \Leftrightarrow \ln a = 3 \Leftrightarrow a = {e^3} \approx 20,08 \in \left( {18;21} \right)\end{array}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn