Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều
Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ \(V = {S_{day}}.h\).
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Gọi phương trình parabol là: \(y = a{x^2} + bx + c\), parabol đi qua các điểm \(\left( {3;0} \right);\,\,\left( { - 3;0} \right);\,\,\left( {0;3} \right)\) nên ta có hệ phương trình :
\(\left\{ \begin{array}{l}c = 3\\9a + 3b + c = 0\\9a - 3b + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \dfrac{1}{3}\\b = 0\\c = 3\end{array} \right. \Rightarrow y = - \dfrac{1}{3}{x^2} + 3\).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol \(y = - \dfrac{1}{3}{x^2} + 3\) và trục Ox là: \(S = \int\limits_{ - 3}^3 {\left( { - \dfrac{1}{3}{x^2} + 3} \right)dx} = 12\).
Vậy thể tích phần không gian bên trong lều trại là \(V = 12.3 = 36\,\,\left( {{m^3}} \right)\).
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
