Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow u =

Câu hỏi số 325374:

Thông hiểu

Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow u = \left( { - \sqrt 3 ;0;1} \right)\) là

A. \({30^0}\)

B. \({60^0}\)

C. \({150^0}\)

D. \({120^0}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325374

Phương pháp giải

Cosin góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v \) được tính theo công thức \(\cos \angle \left( {\overrightarrow u ;\overrightarrow v } \right) = \dfrac{{\overrightarrow u .\overrightarrow v }}{{\left| {\overrightarrow u } \right|.\overrightarrow {\left| v \right|} }}\).

Giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow i = \left( {1;0;0} \right) \Rightarrow \cos \angle \left( {\overrightarrow i ;\overrightarrow u } \right) = \dfrac{{ - \sqrt 3 + 0 + 0}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} \sqrt {{{\left( { - \sqrt 3 } \right)}^2} + {0^2} + {1^2}} }} = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

\( \Rightarrow \angle \left( {\overrightarrow i ;\overrightarrow u } \right) = {150^0}\).

Chọn C.

Chú ý khi giải

Góc giữa 2 vectơ có thể là góc tù.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.