Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x -

Câu hỏi số 325375:

Thông hiểu

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 5.\)

A. Có hệ số góc dương

B. Song song với trục hoành

C. Có hệ số góc bằng \( - 1.\)

D. Song song với đường thẳng \(x = 1.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:325375

Phương pháp giải

+) Xác định điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

+) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu vừa tìm được và kết luận.

Giải chi tiết

TXĐ : \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 3\end{array} \right.\).

\(y'' = 2x - 4 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y''\left( 1 \right) = - 2 < 0\\y''\left( 3 \right) = 2 > 0\end{array} \right. \Rightarrow x = 3\) là điểm cực tiểu của hàm số.

Do \(y'\left( 3 \right) = 0\) nên tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là \(y = 0\left( {x - 3} \right) - 5 = - 5\) là đường thẳng song song với trục hoành.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.