Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nếu các số hữu tỉ \(a,b\) thỏa mãn \(\int_0^1 {\left( {a{{\rm{e}}^x} + b} \right)dx = e + 2} \) thì giá

Câu hỏi số 325693:
Thông hiểu

Nếu các số hữu tỉ \(a,b\) thỏa mãn \(\int_0^1 {\left( {a{{\rm{e}}^x} + b} \right)dx = e + 2} \) thì giá trị của biểu thức \(a + b\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:325693
Phương pháp giải

Sử dụng các nguyên hàm cơ bản \(\int {{e^x}dx = {e^x} + C} \).

Tính tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx} \) từ đó suy ra \(a;b \Rightarrow a + b\)

Giải chi tiết

Ta có \(\int\limits_0^1 {\left( {a{e^x} + b} \right)dx}  = \left. {\left( {a{e^x} + bx} \right)} \right|_0^1 = ae + b - a\)

Từ bài ra ta có \(ae + b - a = e + 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 3\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 4\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn