Mắc nối tiếp điện trở thuẩn , cuộn dây không thuần cảm và tụ điện vào điện áp \(u =

Câu hỏi số 326066:

Vận dụng

Mắc nối tiếp điện trở thuẩn , cuộn dây không thuần cảm và tụ điện vào điện áp \(u = 65\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\) thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở, cuộn dây và tụ điện lần lượt là 13V,13V và 65V. Hệ số công suất của cuộn dây là

A. \(\frac{{12}}{{13}}\)

B. \(\frac{{13}}{{65}}\)

C. \(\frac{5}{{13}}\)

D. \(\frac{4}{5}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:326066

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính hệ số công suất \(\cos \varphi = \frac{R}{Z} = \frac{{{U_R}}}{U}\)

Biểu thức tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch có cuộn dây không thuần cảm

\(U = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

Ta có điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là : \({U_d} = \sqrt {U_r^2 + U_L^2} = > {U_r} = \sqrt {U_d^2 - U_L^2} \left( 1 \right)\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch là

\(\begin{array}{l}{U^2} = {\left( {{U_R} + {U_r}} \right)^2} + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} = U_R^2 + 2{U_R}{U_r} + U_d^2 - 2{U_L}{U_C} + U_C^2\\ = > {13^2} + 2.13.{U_r} + {13^3} - 2\sqrt {{{13}^2} - U_r^2} .65 + {65^2} = {65^2}\\ = > 13 + {U_r} = 5.\sqrt {{{13}^2} - U_r^2} = > {U_r} = 12V\end{array}\)

Hệ số công suất của cuộn dây là \(\cos {\varphi _d} = \frac{{{U_r}}}{{{U_d}}} = \frac{{12}}{{13}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.