Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x

Câu hỏi số 326934:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + mt\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left( {m + 1} \right)x + my - 5 = 0\) (\(m\) là tham số). Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số \(m\) để \({\Delta _1}\) vuông góc với \({\Delta _2}\).

A. \(4\).

B. \( - 4\).

C. \( - 5\).

D. \(5\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:326934

Phương pháp giải

2 đường thẳng vuông góc với nhau \( \Leftrightarrow \) 2 VTCP (VTPT) của chúng vuông góc với nhau

Giải chi tiết

Ta có: \({\Delta _1}\) nhận \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {m; - 5} \right)\) là một VTCP

\({\Delta _2}\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {m + 1;m} \right)\) là một VTPT \( \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}} = \left( { - m;m + 1} \right)\) là 1 VTCP của \({\Delta _2}\)

\({\Delta _1} \bot {\Delta _2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_1}} \bot \overrightarrow {{u_2}} \Leftrightarrow - {m^2} - 5\left( {m + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow - {m^2} - 5m - 5 = 0 \Leftrightarrow {m^2} + 5m + 5 = 0\)

Tổng các giá trị của \(m\) là \( - 5\) (hệ thức Vi-ét).

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10