Bất phương trình \(\sqrt {x + 2} < 2x + 1\) có tập nghiệm là

Câu hỏi số 326935:

Vận dụng

A. \(\left[ { - 2: + \infty } \right).\)

B. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\)

C. \(\left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right).\)

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right).\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:326935

Phương pháp giải

\(\sqrt {f\left( x \right)} < g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\g\left( x \right) > 0\\f\left( x \right) < {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\sqrt {x + 2} < 2x + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\2x + 1 > 0\\x + 2 < 4{x^2} + 4x + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x > - \frac{1}{2}\\4{x^2} + 3x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - \frac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > \frac{1}{4}\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \frac{1}{4}\)

Vậy BPT có tập nghiệm là \(\left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right).\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.