Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), viết phương trình của đường thẳng \(d\) biết \(d\)

Câu hỏi số 326943:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), viết phương trình của đường thẳng \(d\) biết \(d\) vuông góc với đường thẳng \(\Delta :2x - y + 1 = 0\) và cắt đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 4 = 0\) theo một dây cung có độ dài bằng 6.

A. \(x + 2y - 3 = 0\).

B. \(2x - y + 4 = 0\).

C. \(2x + y = 0\).

D. \(x + 2y + 3 = 0\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:326943

Phương pháp giải

Tìm VTPT và điểm đi qua của \(d.\)

Giải chi tiết

\(\Delta \) nhận \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 1} \right)\) làm VTPT

Vì \(d \bot \Delta \Rightarrow \overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2} \right)\) là một VTPT của \(d\)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(d\) có dạng: \(x + 2y + c = 0\)

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\) bán kính \(R = \sqrt {1 + 4 + 4} = 3\)

Gọi \(d\) cắt \(\left( C \right)\) theo dây \(AB = 6 = 2R\)

\( \Rightarrow \) AB là đường kính của \(\left( C \right)\) \( \Rightarrow I\left( { - 1;2} \right) \in d\)

\( \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng \(d:\) \(x + 1 + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 3 = 0\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10