Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}\). Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\frac{{1 + \sin \alpha }}{{1 - \sin

Câu hỏi số 326951:
Vận dụng

Cho \(0 < \alpha  < \frac{\pi }{2}\). Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {\frac{{1 + \sin \alpha }}{{1 - \sin \alpha }}}  + \sqrt {\frac{{1 - \sin \alpha }}{{1 + \sin \alpha }}} .\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:326951
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1\)

Quy đồng, rút gọn

Giải chi tiết

Ta có: \(0 < \alpha  < \frac{\pi }{2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \alpha  > 0\\\sin \alpha  > 0\end{array} \right.\)

\(\sqrt {\frac{{1 + \sin \alpha }}{{1 - \sin \alpha }}}  + \sqrt {\frac{{1 - \sin \alpha }}{{1 + \sin \alpha }}}  = \frac{{1 + \sin \alpha  + 1 - \sin \alpha }}{{\sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } }} = \frac{2}{{\sqrt {{{\cos }^2}\alpha } }} = \frac{2}{{\cos \alpha }}\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn