Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A,B,C,M,N,P\) như hình vẽ. Điểm nào

Câu hỏi số 326952:

Vận dụng cao

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho các điểm \(A,B,C,M,N,P\) như hình vẽ. Điểm nào dưới đây thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\)?

A. Điểm \(P\).

B. Điểm \(O\).

C. Điểm \(N\).

D. Điểm \(M\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:326952

Phương pháp giải

Xác định tọa độ các điểm \(A,\,B,\,C,\,M,\,N,\,P\) trong hình vẽ. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và kiểm chứng

Giải chi tiết

Từ hình vẽ ta thấy \(A\left( { - 1;4} \right),B\left( {3; - 4} \right),C\left( {6;5} \right),M\left( { - 2;2} \right),N\left( {8;0} \right),P\left( {6; - 3} \right)\)

Gọi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng: \({x^2} + {y^2} + ax + by + c = 0\)

Ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}1 + 16 - a + 4b + c = 0\\9 + 16 + 3a - 4b + c = 0\\36 + 25 + 6a + 5b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a + 4b + c = - 17\\3a - 4b + c = - 25\\6a + 5b + c = - 61\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 6\\b = - 2\\c = - 15\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x - 2y - 15 = 0\)

Ta có: \(36 + 9 - 6.6 + 2.3 - 15 = 0\).

Vậy \(P\left( {6; - 3} \right) \in \left( C \right)\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.