Một mạch điện gồm vô hạn những nhóm cấu tạo từ 3 điện trở giống nhau r như hình vẽ.

Câu hỏi số 327029:

Vận dụng

Một mạch điện gồm vô hạn những nhóm cấu tạo từ 3 điện trở giống nhau r như hình vẽ. Điện trở tương đương của mạch điện là bao nhiêu? Coi rằng việc bỏ đi nhóm điện trở (1) thì cũng không làm thay đổi điện trở tương đương của toàn mạch.

A. \(R = \sqrt 3 r\)

B. \(R = r - \sqrt 3 r\)

C. \(R = r + \sqrt 3 r\)

D. \(R = 3r\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327029

Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Áp dụng biểu thức xác định điện trở trong mạch nối tiếp: R = R₁ + R₂ + .... + R_n

+ Áp dụng biểu thức xác định điện trở trong mạch song song: \(\frac{1}{R} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + ... + \frac{1}{{{R_n}}}\)

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Gọi R - điện trở tương đương của toàn mạch

Vì mạch điện có nhiều nhóm giống nhau nên nếu không kể nhóm (1) thì điện trở toàn mạch xem như cũng không đổi, nghĩa là vẫn bằng R.

Ta có mạch điện tương đương như hình vẽ

Ta có:

\(\begin{array}{l}R = 2{\rm{r + }}\frac{{{\mathop{\rm R}\nolimits} {\rm{r}}}}{{R + r}} \to {R^2} - 2{\rm{r}}R - 2{{\rm{r}}^2} = 0\\\Delta ' = {r^2} + 2{{\rm{r}}^2} = 3{{\rm{r}}^2}\\ \to \left( \begin{array}{l}R = r + \sqrt 3 r\\R = r - \sqrt 3 r < 0(loai)\end{array} \right. \to R = r + \sqrt 3 r\end{array}\)

=> Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.