Giả sử \(a,b\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({a^2}{b^3} = {4^4}.\) Mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 327157:

Thông hiểu

Giả sử \(a,b\) là các số thực dương tùy ý thỏa mãn \({a^2}{b^3} = {4^4}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. \(2{\log _2}a - 3{\log _2}b = 8\)

B. \(2{\log _2}a + 3{\log _2}b = 8\)

C. \(2{\log _2}a + 3{\log _2}b = 4\)

D. \(2{\log _2}a - 3{\log _2}b = 4\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327157

Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}xy = {\log _a}x + {\log _a}y;\;\;{\log _a}\frac{x}{y} = {\log _a}x - {\log _a}y\\{\log _{{a^n}}}x = \frac{1}{n}{\log _a}x;\;\;{\log _a}{x^m} = m{\log _a}x.\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,{a^2}{b^3} = {4^4} \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{a^2}{b^3}} \right) = {\log _2}{4^4} \Leftrightarrow {\log _2}{a^2} + {\log _2}{b^3} = {\log _2}{2^8}\\ \Leftrightarrow 2{\log _2}a + 3{\log _2}b = 8.{\log _2}2 = 8.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.