Trong không gian \(Oxyz\) , mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục

Câu hỏi số 327158:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\) , mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục \(Oz?\)

A. \(\left( \alpha \right):\,z = 0\)

B. \(\left( P \right):x + y = 0\)

C. \(\left( Q \right):x + y + 1 = 0\)

D. \(\left( \beta \right):z = 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327158

Phương pháp giải

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)//\Delta \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_\alpha }} \bot \overrightarrow {{u_\Delta }} \\\Delta \not\subset \left( \alpha \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_\alpha }} .\overrightarrow {{u_\Delta }} = 0\\\Delta \not\subset \left( \alpha \right)\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{u_{Oz}}} = \left( {0;\,0;\,1} \right).\)

+) Xét đáp án A có: \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {0;\,0;\,1} \right)//\overrightarrow {{u_{Oz}}} \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Xét đáp án B có: \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;\,1;\,0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{u_{Oz}}} = 1.0 + 1.0 + 0.1 = 0\)

Lại có \(O\) thuộc \(\left( P \right) \Rightarrow \Delta \subset \left( P \right) \Rightarrow \) loại đáp án B.

+) Xét đáp án C có: \(\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;\,1;\,0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}} .\overrightarrow {{u_{Oz}}} = 1.0 + 1.0 + 0.1 = 0\)

Lại có không thuộc \(\left( Q \right) \Rightarrow \Delta \not\subset \left( Q \right) \Rightarrow \Delta //\left( Q \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.