Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,\,AC = 2,\,BC = 1,\,AA' =
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B,\,AC = 2,\,BC = 1,\,AA' = 1.\) Tính góc giữa \(AB'\) và \(\left( {BCC'B'} \right).\)
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Góc giữa đường thẳng d trên mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng d và hình chiếu của nó trên (P).
Ta có: \(\Delta ABC\) vuông tại \(B \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} - B{C^2}} = \sqrt {4 - 1} = \sqrt 3 .\)
\(ABC.A'B'C'\) là hình lăng trụ đứng \( \Rightarrow BB' \bot \left( {ABC} \right)\)\( \Rightarrow BB' \bot AB\)
Lại có \(AB \bot BC \Rightarrow AB \bot \left( {BB'C'C} \right)\)
\( \Rightarrow BB'\) là hình chiếu của \(AB'\) trên \(\left( {BB'C'C} \right)\)
\( \Rightarrow \angle \left( {A'B,\,\,\,\left( {BB'C'C} \right)} \right) = \angle \left( {A'B,\,BB'} \right) = \angle AB'B.\)
Xét \(\Delta AB'B\) vuông tại \(B\) ta có:
\(\tan \angle AB'B = \frac{{AB}}{{BB'}} = \sqrt 3 \Rightarrow \angle AB'B = {60^0}.\)
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
