Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 4 - \dfrac{1}{{{x^2}}}\,\,\left( {x > 0}

Câu hỏi số 327483:

Thông hiểu

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 4 - \dfrac{1}{{{x^2}}}\,\,\left( {x > 0} \right)\) đường thẳng \(y = - 1\), đường thẳng \(y = 1\) và trục tung được diện tích như sau:

A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {4 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)dx} \)

B. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{1}{{\sqrt {4 - y} }}dy} \)

C. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{{ - 1}}{{\sqrt {4 - y} }}dy} \)

D. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {4 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right|dx} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327483

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Ta có: \(y = 4 - \dfrac{1}{{{x^2}}},\,\,\left( {x \ne 0} \right) \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{1}{{4 - y}} \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{{\sqrt {4 - y} }},\,\left( {y \in \left[ { - 1;1} \right]} \right)\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 4 - \dfrac{1}{{{x^2}}}\) đường thẳng \(y = - 1\), đường thẳng \(y = 1\) và trục tung được diện tích như sau: \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{1}{{\sqrt {4 - y} }}dy} \).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.