Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}\).

Câu hỏi số 327484:

Nhận biết

A. \(y' = \dfrac{{{2^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}}}{{{x^2} + 1}}\)

B. \(y' = \dfrac{{2x{{.2}^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}.\ln 2}}{{{x^2} + 1}}\)

C. \(y' = {2^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}\)

D. \(y' = \dfrac{{x{{.2}^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right).\ln 2}}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327484

Phương pháp giải

\({\left( {{a^{u\left( x \right)}}} \right)^\prime } = {a^{u\left( x \right)}}.\ln a.{\left( {u\left( x \right)} \right)^\prime };\,\,{\left( {\ln u\left( x \right)} \right)^\prime } = \dfrac{{{{\left( {u\left( x \right)} \right)}^\prime }}}{{u\left( x \right)}}\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y' = {2^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}.\ln 2.{\left( {\ln \left( {{x^2} + 1} \right)} \right)^\prime }\\\,\,\,\,\, = {2^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}.\ln 2.\dfrac{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^\prime }}}{{{x^2} + 1}} = {2^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}.\ln 2.\dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}} = \dfrac{{2x{{.2}^{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)}}.\ln 2}}{{{x^2} + 1}}\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.