Xét các số phức \(z = x + yi,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) có tập hợp điểm biểu diễn trên

Câu hỏi số 327513:

Thông hiểu

Xét các số phức \(z = x + yi,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\). Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là \(w = z + \overline z + 2i\)

A. Đường thẳng.

B. Đoạn thẳng.

C. Điểm.

Đường tròn.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327513

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp hình học.

Giải chi tiết

Số phức \(z = x + yi,\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) có tập hợp điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đường tròn có phương trình \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4 \Rightarrow - 1 \le x \le 3\).

\(w = z + \overline z + 2i = x + yi + x - yi + 2i = 2x + 2i\)

Tọa độ điểm biểu diễn số phức \(w\) là \(M\left( {2x;2} \right),\,\,x \in \left[ { - 1;3} \right]\)

Vậy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là \(w\) là đoạn thẳng \(AB\) với \(A\left( { - 2;2} \right),\,B\left( {6;2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.