Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được

Câu hỏi số 327739:

Vận dụng

Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 119 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,20 ± 0,02 (s). Lấy \({\pi ^2} = 9,87\)và bỏ qua sai số của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là

A. g = 9,8 ± 0,2(m/s²)

B. g = 9,8 ± 0,3(m/s²).

C. g = 9,7 ±0,3 (m/s²).

D. g = 9,7 ±0,2 (m/s²).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327739

Phương pháp giải

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn và công thức tính sai số

Giải chi tiết

Cách giải :

Theo bài ra ta có \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = > g = \frac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}} = \frac{{4.9,{{87.119.10}^{ - 2}}}}{{2,2}} = 9,7m/{s^2}\)

Cách tính sai số tỉ đổi:

\(\begin{array}{l}g = \frac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}} = > \ln g = \ln \left( {\frac{{4{\pi ^2}l}}{{{T^2}}}} \right) \Leftrightarrow \ln g = \ln \left( {4{\pi ^2}l} \right) - \ln {T^2} = > \frac{{\Delta g}}{g} = \frac{{\Delta l}}{l} + \frac{{2\Delta T}}{T}\\ = > \Delta g = g\left( {\frac{{\Delta l}}{l} + \frac{{2\Delta T}}{T}} \right) = 9,7.\left( {\frac{1}{{119}} + \frac{{2.0,02}}{{2,2}}} \right) \approx 0,3m/{s^2}\end{array}\)

g = 9,7 ±0,3 (m/s²).

Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.