Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị của biểu

Câu hỏi số 327805:
Thông hiểu

Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:327805
Phương pháp giải

Giải phương trình tìm \({z_1};{z_2}\) sau đó tính toán.

Lưu ý : Với \(z = a + bi,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thì \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

Giải chi tiết

Ta có \({z^2} + 2z + 10 = 0 \Leftrightarrow {\left( {z + 1} \right)^2} =  - 9 = 9{i^2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z + 1 = 3i\\z + 1 =  - 3i\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z =  - 1 + 3i\\z =  - 1 - 3i\end{array} \right.\)

Khi đó \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = {\left( { - 1} \right)^2} + {3^2} + {\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 3} \right)^2} = 20\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn