Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

Câu hỏi số 327810:

Thông hiểu

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = {x^3} - 3{x^2}\)

B. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 1\)

C. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)

D. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327810

Phương pháp giải

Quan sát đồ thị, nhận xét dáng đồ thị, điểm đi qua, số cực trị và đối chiếu với từng đáp án.

Giải chi tiết

Dễ thấy đồ thị có dáng đồ thị của hàm số bậc ba có hệ số \(a > 0\) nên loại C.

Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;1} \right)\) nên loại A.

Hàm số đạt cực trị tại các điểm \(x = 0,x = 2\) nên phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 0,{x_2} = 2\).

Xét đáp án B có \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\) nên loại B.

Đáp án D có \(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\) nên D thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.