Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng 8 năm 2014. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2014, cứ vào

Câu hỏi số 327843:

Vận dụng

Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng 8 năm 2014. Bắt đầu từ tháng 9 năm 2014, cứ vào ngày mồng một hàng tháng anh vay ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất cố định \(0,8\% /\) tháng. Lãi tháng trước được cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo (lãi kép). Vào ngày mồng một hàng tháng kể từ tháng 9/2016 về sau anh không vay ngân hàng nữa và anh còn trả được cho ngân hàng 2 triệu đồng do có việc làm thêm. Hỏi ngay sau khi kết thúc ngày anh ra trường (30/6/2018) anh còn nợ ngân hàng bao nhiêu tiền (làm trồn đến hàng nghìn đống)?

A. \(49.024.000\) đồng

B. \(46.641.000\) đồng

C. \(47.024.000\) đồng

D. \(45.401.000\) đồng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327843

Phương pháp giải

Sử dụng bài toán: Hàng tháng, một người vay (gửi) ngân hàng số tiền là \(a\) đồng với lãi suất hàng tháng là \(r\) thì sau \(n\) tháng người ấy có tổng số tiền nợ (gửi) ngân hàng là \(A = \frac{a}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^n} - 1} \right]\left( {1 + r} \right)\)

Tính số tiền anh sinh viên nợ sau 2 năm

Tính số tiền anh sinh viên trả được sau 22 tháng

Tính số tiền nợ còn lại.

Giải chi tiết

Trong thời gian từ tháng 01/09/2014 đến hết tháng 08/2016 là 24 tháng thì mỗi tháng anh sinh viên vay ngân hàng 3 triệu với lãi suất 0,8%/tháng nên số tiền anh nợ ngân hàng tất cả là :

\({A_1} = \frac{{3000000}}{{0,8\% }}\left[ {{{\left( {1 + 0,8\% } \right)}^{24}} - 1} \right]\left( {1 + 0,8\% } \right) \approx 79661701,06\) đồng.

Trong thời gian từ tháng 09/2016 đến cuối tháng 06/2018 là 22 tháng thì mỗi tháng anh sinh viên trả ngân hàng 2 triệu với lãi suất 0,8%/ tháng nên số tiền anh trả được ngân hàng là :

\({A_1} = \frac{{2000000}}{{0,8\% }}\left[ {{{\left( {1 + 0,8\% } \right)}^{22}} - 1} \right]\left( {1 + 0,8\% } \right) \approx 48284037\) đồng.

Tính đến tháng 06/2018 thì số tiền nợ ngân hàng của anh là \({A_1}{\left( {1 + 0,8\% } \right)^{22}}\)

Số tiền anh còn nợ là \(A = {A_1}{\left( {1 + r} \right)^{22}} - {A_2} \approx 46641110\) đồng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.