Một mẫu chất phóng xạ \(Po210\) nguyên chất có chu kì bán rã 138 ngày đêm phát ra tia phóng

Câu hỏi số 327942:

Vận dụng

Một mẫu chất phóng xạ \(Po210\) nguyên chất có chu kì bán rã 138 ngày đêm phát ra tia phóng xạ \(\alpha \) và biến thành hạt nhân chì \(Pb206\) bền. Gọi \(y\) là tỉ số giữa số hạt nhân chì tạo thành và số hạt nhân \(Po210\) còn lại trong mẫu. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \(y\) theo thời gian \(t\). Khoảng thời gian \(t = {t_2}-{t_1}\) gần bằng

A. 414 ngày đêm.

B. 276 ngày đêm.

C. 415,14 ngày đêm.

D. 276,76 ngày đêm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:327942

Phương pháp giải

Gọi \({N_0}\) là số hạt nhân ban đầu.

Số hạt nhân còn lại sau thời gian phân rã \(t\) là: \(N = {N_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\)

Số hạt nhân bị phân rã sau thời gian \(t\) là: \(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right)\)

Giải chi tiết

Số hạt nhân Pb được tạo thành bằng số hạt nhân Po bị phân rã.

Tỉ số giữa số hạt nhân Pb tạo thành và số hạt nhân Po còn lại là:

\(y = \frac{{{N_0}\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right)}}{{{N_0}{{.2}^{ - \frac{t}{T}}}}} = \frac{{1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}}}{{{2^{ - \frac{t}{T}}}}} = {2^{\frac{t}{T}}} - 1\)

Từ đồ thị ta có khi \(t = {t_1} \Rightarrow y = 1\); khi \(t = {t_2} \Rightarrow y = 7\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 = {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1 \Rightarrow {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} = 2 \Rightarrow {t_1} = T\\
7 = {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1 \Rightarrow {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} = 8 \Rightarrow {t_2} = 3T
\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {t_2}-{t_1} = 2T = 2.138 = 276\) ngày đêm

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.