Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi ngang mặt biển, có g = 9,86m/s2 và nhiệt

Câu hỏi số 328009:

Vận dụng

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi ngang mặt biển, có g = 9,86m/s² và nhiệt độ t₁= 30⁰C. Thanh treo quả lắc nhẹ, làm bằng kim loại có hệ số nở dài \(\alpha = {2.10^{ - 5}}{K^{ - 1}}\). Đưa đồng hồ treo lên cao 640m so với mặt nước biển, đồng hồ lại chạy đúng. Tính nhiệt độ ở độ cao ấy. Coi trái đất hình cầu có bán kính 6400km.

A. 6,2⁰C

B. 16⁰C

C. 23⁰C

D. 20⁰C

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328009

Phương pháp giải

Phương pháp: Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai của đồng hồ trong 1s khi thay đổi độ cao và nhiệt độ: \(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \frac{h}{R}\)

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Đưa đồng hồ lên cao 0,64km so với mặt nước biển, đồng hồ lại chạy đúng vì khi đưa đồng hồ lên cao gia tốc trọng trường giảm nên chu kì T tăng nhưng ở trên cao nhiệt độ giảm.

Sự tăng chu kì do độ cao được bù trừ với sự giảm chu kì do nhiệt độ nên chu kì con lắc không thay đổi nên đồng hồ vẫn chạy đúng.

Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai của đồng hồ trong 1s khi thay đổi độ cao và nhiệt độ:

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \frac{h}{R}\)

Đồng hồ vẫn chạy đúng tương đương với ∆T = 0

\( \to \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \frac{h}{R} = 0 \to \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) = - \frac{h}{R} \to {t_2} = {t_1} - \frac{{2h}}{{\alpha R}} = 30 - \frac{{2.0,64}}{{{{2.10}^{ - 5}}.6400}} = {20^0}C\)

=> Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.