Đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 9,6km. Biết bán kính trái đất R = 6400km, coi

Câu hỏi số 328010:

Vận dụng

Đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 9,6km. Biết bán kính trái đất R = 6400km, coi chiều dài con lắc đơn không phụ thuộc vào nhiệt độ. Muốn chu kì của con lắc đơn không thay đổi thì chiều dài của con lắc phải thay đổi thế nào?

A. Tăng thêm 0,2%

B. Tăng thêm 0,3%

C. Giảm bớt 0,3%

D. Giảm bớt 0,2%

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328010

Phương pháp giải

Phương pháp:

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+Áp dụng công thức sự biến đổi chu kì theo độ cao: \(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{h}{R}\)

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Cách 1:

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc tại mặt đất: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Chu kì dao động của con lắc tại độ cao h: \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\\{g_h} = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\end{array} \right.\)

Theo đề bài, chu kì dao động con lắc không thay đổi

\( \to T = T' \leftrightarrow 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \to \frac{{l'}}{l} = \frac{{{g_h}}}{g} = {\left( {\frac{R}{{R + h}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{6400}}{{6400 + 9,6}}} \right)^2} = 0,997\)

=> Cần giảm chiều dài của con lắc (1-0,997) = 0,003 = 0,3%

=> Chọn C

Cách 2:

Bài toán xác định độ thay đổi chiều dài dây để con lắc chạy đúng khi thay đổi độ cao ta có:

\(\frac{{\Delta l}}{l} = - \frac{{2h}}{R} = - \frac{{2.9,6}}{{6400}} = - {3.10^{ - 3}} < 0\)

=> Cần giảm chiều dài của con lắc một lượng bằng 0,3%

=> Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.