Một người chạy tập thể dục trên một con đường hình vuông khép kín có chu ki 400m. Bên trong

Câu hỏi số 328324:

Vận dụng

Một người chạy tập thể dục trên một con đường hình vuông khép kín có chu ki 400m. Bên trong vùng đất được bao bởi con đường có đặt một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng ra bên ngoài. Khi đi hết một vòng khép kín thì người đó thấy có hai vị trí mà mức cường độ âm bằng nhau và là lớn nhất có giá trị L₁ và có một điểm duy nhất mức cường độ âm nhỏ nhất là L₂ trong đó L₁ = L₂ + 10(dB). Khoảng cách từ nguồn âm đến tâm của hình vuông tạo bởi con đường gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 40m

B. 31m

C. 36m

D. 26m

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328324

Phương pháp giải

Nguồn có công suất P gây ra tại điểm cách nó đoạn r cường độ âm là \(I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\)

Mức cường độ âm: \(L=10\lg \frac{I}{{{I}_{0}}}(dB)\)

Giải chi tiết

Giả sử nguồn âm đặt tại O, cách tâm hình vuông đoạn d

Hình vuông có chu vi 400m nên mỗi cạnh có chiều dài 100m

Vì có hai vị trí có cường độ âm lớn nhất và bằng nhau nên OA = OB và mức cường độ âm lớn nhất đo được tại A và B, mức cường độ âm nhỏ nhất đo được tại C

Ta có: \({{I}_{A}}={{I}_{B}}=\frac{P}{4\pi {{a}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{\frac{{{L}_{1}}}{10}}}\) (1)

\({{I}_{C}}=\frac{P}{4\pi .{{(100\sqrt{2}-a\sqrt{2})}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{\frac{{{L}_{2}}}{10}}}\) (2)

Vì L₁ = L₂ + 10 (dB) \(\Rightarrow \frac{{{L}_{1}}}{10}=\frac{{{L}_{2}}}{10}+1\Rightarrow {{10}^{\frac{{{L}_{1}}}{10}}}={{10}^{\frac{{{L}_{2}}}{10}}}.10\) (3)

Từ (1), (2) và (3) ta được : \(\frac{{{(100\sqrt{2}-a\sqrt{2})}^{2}}}{{{a}^{2}}}=10\Rightarrow a=31m\)

Vậy khoảng cách từ O đến tâm hình vuông là \(50\sqrt{2}-31\sqrt{2}=26,9m\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.