Cho \(A\left( { - 3;2} \right),B\left( {1;4} \right)\). Đường tròn đường kính AB có phương trình

Câu hỏi số 328841:

Vận dụng

Cho \(A\left( { - 3;2} \right),B\left( {1;4} \right)\). Đường tròn đường kính AB có phương trình là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 20\)

B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 20\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328841

Phương pháp giải

Xác định tâm và bán kính để viết phương trình đường tròn.

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = c\) có tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính \(R = \sqrt c \)

Giải chi tiết

Ta có \(AB = \sqrt {{{\left( {1 + 3} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2}} = \sqrt {16 + 4} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \)

AB là đường kính \( \Rightarrow \) Bán kính \(R = \frac{1}{2}AB = \frac{{2\sqrt 5 }}{2} = \sqrt 5 \)

Tâm I của đường tròn là trung điểm đoạn AB \( \Rightarrow I\left( { - 1;3} \right)\)

Phương trình đường tròn là: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10