Vật A chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng P (P) với bán kính quỹ đạo 8cm và

Câu hỏi số 328937:

Vận dụng cao

Vật A chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng P (P) với bán kính quỹ đạo 8cm và chu kỳ 0,2s. Vật B có khối lượng 100g dao động điều hòa trong (P) theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm và tần số 5Hz. Tâm I quỹ đạo trong của vật A cao hơn vị trí cân bằng O của vật B là 1cm (hình vẽ). Mốc thời gian lúc hai vật ở thấp nhất, lấy π² = 10. Khi hai vật ở ngang nhau lần thứ 5 kể từ thời điểm ban đầu thì lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật có độ lớn

A. 5N và hướng lên

B. 5N và hướng xuống

C. 4N và hướng lên

D. 4N và hướng xuống

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:328937

Phương pháp giải

Phương pháp:

Hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên phương đường kính là một dao động điều hòa cùng chu kỳ, có biên độ = bán kính của chuyển động tròn.

Với con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật ở VTCB lò xo dãn đoạn: \(\Delta \ell = \frac{{mg}}{k} = \frac{g}{{{\omega ^2}}}\)

Liên hệ giữa tần số, tần số góc và chu kỳ trong dao động điều hòa: \(T = \frac{1}{f} = \frac{{2\pi }}{\omega }\)

Lực đàn hồi của lò xo \({F_{dh}}\; = k.\Delta l\)

Giải chi tiết

Cách giải:

Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật 2.

Hình chiếu của chuyển động vật A lên phương thẳng đứng xuống dưới là dao động điều hòa biên độ A, chu kỳ \(T = 0,2s = > \omega = 10\pi \left( {rad/s} \right).\) Thời điểm ban đầu vật ở vị trí thấp nhất nên pha ban đầu bằng 0

Phương trình dao động : \({x_1}\; = - 1 + \;8cos\left( {10\pi t} \right)cm\)

Vật 2 dao động điều hòa biên độ 10cm tần số \(f = 5Hz = > \omega = 10\pi \left( {rad/s} \right),\) thời điểm ban đầu ở vị trí thấp nhất nên pha ban đầu bằng 0.

Phương trình dao động \({x_2}\; = 10cos10\pi t\left( {cm} \right)\)

Khi hai vật ở ngang nhau : \({x_1}\; = {x_2}\; = > - 1 + {\rm{ }}8cos\left( {10\pi t} \right) = 10cos10\pi t\left( {cm} \right) = > cos10\pi t = - 0,5\) .Dao động \(cos10\pi t = - 0,5\) lần đầu tiên ở thời điểm \(\frac{T}{3}\) => lần thứ 5 ở thời điểm \(\frac{T}{3} + 2T = \frac{7}{{15}}\left( s \right)\) .Khi đó \({x_2}\; = - 5cm\)

Vị trí cân bằng của vật 2, lò xo dãn \(\Delta \ell = \frac{{mg}}{k} = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{{{(10\pi )}^2}}} = 1cm = > k = 100N/m\)

Vậy ở vị trí có x₂ = -5cm thì lò xo bị nén 4cm = 0,04m và lực đàn hồi của lò xo là:

\({F_{dh}} = k\Delta l = 100.{\rm{ }}0,04 = 4N\)

Vậy lực đàn hồi có độ lớn 4N và hướng xuống.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.