Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số \({x_1}\; = {A_1}cos\left( {\omega t + {\varphi _1}}

Câu hỏi số 329201:

Vận dụng

Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số \({x_1}\; = {A_1}cos\left( {\omega t + {\varphi _1}} \right);{\rm{ }}{x_2}\; = {A_2}cos\left( {\omega t + {\varphi _2}} \right).\) Biết \(4{x_1}^2\; + {\rm{ }}{x_2}^2\; = 13\) và khi x₁ = 1cm thì v₁ = 6cm/s, xác định v₂ khi đó

A. 12cm/s

B. 9cm/s

C. ± 8cm/s

D. ± 6cm/s

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329201

Phương pháp giải

Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian v = x’

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
4{x_1}^2\; + {x_2}^2\; = 13 \hfill \\
{x_1} = 1cm \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Rightarrow 4{x_1}^2\; + {x_2}^2\; = 13 \Leftrightarrow {x_2}^2\; = 9 \Rightarrow {x_2}\; = \pm 3cm \hfill \\
\end{gathered} \)

Đạo hàm hai vế của phương trình \(4{x_1}^2\; + {\rm{ }}{x_2}^2\; = 13\) ta được:

\(2.4.{x_1}.{v_1} + 2.{x_2}.{v_2} = 0\)

Thay số ta được :

\(8.1.6{\;_\;} + 2.\left( { \pm 3} \right).{v_2}\; = 0 \Rightarrow {v_2}\; = \pm 8cm/s\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.