Hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng một trục Ox quanh vị trí cân bằng O với cùng tần

Câu hỏi số 329209:

Vận dụng

Hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng một trục Ox quanh vị trí cân bằng O với cùng tần số. Biết điểm sáng 1 dao động với biên độ 6cm và lệch pha \(\frac{\pi }{2}\) so với dao động của điểm sáng 2. Hình bên là đồ thị mô tả khoảng cách giữa hai điểm sáng trong quá trình dao động. Tốc độ cực đại của điểm sáng 2 là

A. \(\frac{{20\pi }}{3}\) (cm/s)

B. \(\frac{{10\pi }}{3}\) (cm/s)

C. \(\frac{{5\pi }}{3}\) (cm/s)

D. \(\frac{{40\pi }}{3}\) (cm/s)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329209

Phương pháp giải

Phương pháp:

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số cũng là 1 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có biên độ \({A^2} = {A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}cos\Delta \varphi \)

Giải chi tiết

Cách giải:

Giả sử phương trình dao động của hai điểm sáng là

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\;{x_1}\; = 6cos\left( {\omega t} \right)}\\{\;{x_2}\; = {A_2}cos\left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) = - {A_2}cos\left( {\omega t + \pi } \right)}\\{ = > x = {x_1}\;--{\rm{ }}{x_2}\; = 6cos\left( {\omega t} \right) + {A_2}cos\left( {\omega t + \pi } \right)}\end{array}\)

Tức là x dao động điều hòa cùng tần số với hai dao động trên và biên độ: \({A^2}\; = {6^2}\; + {\rm{ }}{A_2}^2\; + 12{A_2}cos\pi \)

Theo hình vẽ ta thấy \(A = 10cm = > {A_2}\; = 4cm\)

Theo hình vẽ, thời gian từ lúc dao động x có li độ x = 4cm theo chiều âm đến khi vật đi qua VTCB lần thứ 3 là 2,6s nên \(\frac{{13T}}{{12}} = 2,6s = > T = 2,4s = > \omega = \frac{\pi }{{1,2}}\left( {rad/s} \right)\)

Tốc độ cực đại của điểm sáng 2 là: \(\omega {A_2}\; = \frac{{10\pi }}{3}\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.