Hai ôtô cùng khởi hành 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 400 km đi ngược chiều và gặp nhau sau 5h.

Câu hỏi số 329401:

Vận dụng

Hai ôtô cùng khởi hành 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 400 km đi ngược chiều và gặp nhau sau 5h. Nếu vận tốc của mỗi xe vẫn không thay đổi nhưng xe đi chậm xuất phát trước xe kia 40 phút thì 2 xe gặp nhau sau 5h22 phút kể từ lúc xe chậm khởi hành Tính vận tốc của mỗi xe.

A. 36 km/h, 44km/h

B. 33 km/h, 44km/h

C. 36 km/h, 47km/h

D. 56 km/h, 44km/h

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:329401

Phương pháp giải

+) Gọi vận tốc ôtô khởi hành từ tỉnh A là x (km/h), vận tốc ôtô khởi hành từ tỉnh B là y (km/h).

+) Hai ô tô đi ngươc chiều và gặp nhau sau 5h, suy ra phương trình thứ nhất.

+) Tính quãng đường hai ô tô đi được đến lúc gặp nhau, suy ra phương trình thứ hai.

+) Rút ra hệ phương trình. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc ôtô khởi hành từ tỉnh A là x (km/h)

Gọi vận tốc ôtô khởi hành từ tỉnh B là y (km/h)

(ĐK: \(x > y > 0\))

Đổi: \(5h22' = \dfrac{{161}}{{30}}h,\,\,40' = \dfrac{2}{3}h\).

Hai ô tô đi ngươc chiều và gặp nhau sau 5h nên ta có phương trình: \(5x + 5y = 400\)

Quãng đường ô tô từ tỉnh A đi được đến lúc gặp nhau là: \(\dfrac{{161}}{{30}}x\) (km)

Quãng đường ô tô từ tỉnh B đi được đến lúc gặp nhau là: \(\dfrac{{161}}{{30}}y - \dfrac{2}{3}y = \dfrac{{47}}{{10}}y\) (km)

Do đó ta có phương trình: \(\dfrac{{161}}{{30}}x + \dfrac{{47}}{{10}}y = 400\)

\( \Rightarrow \) Hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{161}}{{30}}x + \dfrac{{47}}{{10}}y = 400\\5x{\rm{ }} + 5y{\rm{ }} = 400\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5{\rm{x}} + 5y = 400\\161x + 141y = 12000\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{161x}} + 161y = 12880\\161x + 141y = 12000\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 44\\161x + 141y = 12000\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 36\\y = 44\end{array} \right.\) (thỏa mãn)

Vậy vận tốc của ô tô khởi hành từ A là 36 (km/h)

vận tốc của ô tô khởi hành từ B là 44 (km/h).

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.