Trong mẫu nguyên tử Bo, êlectron trong nguyên tử chuyển động trên các quỹ đạo dừng có bán

Câu hỏi số 329932:

Vận dụng

Trong mẫu nguyên tử Bo, êlectron trong nguyên tử chuyển động trên các quỹ đạo dừng có bán kính r_n= n²r₀ (r₀ là bán kính Bo, nN^*). Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng thứ m về quỹ đạo dừng thứ n thì bán kính giảm bớt 21r_o và nhận thấy chu kỳ quay của êlectron quanh hạt nhân giảm bớt 93,6%. Bán kính của quỹ đạo dừng thứ m có giá trị là

A. 25r₀.

B. 4r₀.

C. 16r₀.

D. 36r₀.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329932

Giải chi tiết

Cách giải:

Ta có :\({r_m} - {r_n} = 21{r_0} \Leftrightarrow {m^2} - {n^2} = 21\)

Lại có:\(k\frac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m\frac{{{v^2}}}{r} = m{\omega ^2}r = m{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}r = {\rm{\;}} > T = \frac{{m4{\pi ^2}}}{{k{e^2}}}.{r^3} = {\rm{\;}} > {\left( {\frac{{{T_m}}}{{{T_n}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{r_m}}}{{{r_n}}}} \right)^3} = {\left( {\frac{{{m^2}}}{{{n^2}}}} \right)^3}(1)\)

Theo đề :\(\frac{{{T_m} - {T_n}}}{{{T_m}}} = 0,936 \Leftrightarrow \frac{{{T_n}}}{{{T_m}}} = \frac{8}{{125}} = {\rm{\;}} > {\left( {\frac{{{n^2}}}{{{m^2}}}} \right)^3} = {\left( {\frac{8}{{125}}} \right)^2} = {\rm{\;}} > \frac{{{n^2}}}{{{m^2}}} = \frac{4}{{25}} = {\rm{\;}} > {n^2} = \frac{4}{{25}}{m^2}(2)\)

Giải (1); (2) ta có :\({m^2} - \frac{4}{{25}}{m^2} = 21 = {\rm{\;}} > m = 5 = {\rm{\;}} > {r_m} = {5^2}{r_0}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.