Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 2;0} \right),\,\,B\left( {2;1; - 2} \right),\,\,C\left( {0;3;4} \right)\).

Câu hỏi số 329971:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 2;0} \right),\,\,B\left( {2;1; - 2} \right),\,\,C\left( {0;3;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(D\) để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

A. \(\left( { - 1;0;6} \right)\)

B. \(\left( {1;6;2} \right)\)

C. \(\left( {1;6; - 2} \right)\)

D. \(\left( {1;0; - 6} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:329971

Phương pháp giải

Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {a;b;c} \right)\). Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \).

\( \Leftrightarrow \left( {1;3; - 2} \right) = \left( { - a;3 - b;4 - c} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - a = 1\\3 - b = 3\\4 - c = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 0\\c = 6\end{array} \right. \Rightarrow D\left( { - 1;0;6} \right)\).

Chú ý khi giải

Nhiều học sinh nhầm lẫn tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.