Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Chọn đáp án đúng nhất:

Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 329985, 329986 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng
Giải phương trình: 2(x+1)√x+3x=x2+7.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:329986
Phương pháp giải

Chia cả 2 vế cho x, từ đó đặt ẩn phụ để giải quyết bài toán.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: x>0.

Ta có phương trình đã cho tương đương với:

2(x+1)√x+3x=x2+7⇔2(1+1x)√x+3x=x+7x(∗)

Đặt: t=√x+3x,(t>0)⇒t2=x+3x.

⇒(∗)⇔2(1+1x)t=t2+4x⇔2t+2tx−t2−4x=0⇔t(2−t)+2x(t−2)=0⇔(t−2)(2x−t)=0⇔[t−2=02x−t=0⇔[t=2(tm)t=2x+)t=2⇒x+3x=4⇔x2−4x+3=0⇔(x−1)(x−3)=0⇔[x−1=0x−3=0⇔[x=1(tm)x=3(tm)+)t=2x⇔4x2=x+3x⇔x3+3x2−4=0⇔(x−1)(x2+4x+4)=0⇔[x−1=0x2+4x+4=0⇔[x=1(tm)x=−2(ktm)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S={1;3}.

Câu hỏi số 2:
Vận dụng
Giải hệ phương trình: {3x2+xy−4x+2y=2x(x+1)+y(y+1)=4.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:329987
Phương pháp giải

Trừ vế theo vế rồi phân tích phương trình thu được thành phương trình tích theo Δ.

Giải chi tiết

Ta có hệ phương trình: {3x2+xy−4x+2y=2x(x+1)+y(y+1)=4

⇔{3x2+xy−4x+2y=2x2+x+y2+y=4⇔{x2+x+y2+y=4(1)2x2−y2+xy−5x+y=−2(∗)⇒(∗)⇔2x2+x(y−5)−(y2−y−2)=0(∗∗)

Coi đây là phương trình bậc 2  ẩn x và  y là tham số ta có:

Δ=(y−5)2+4.2(y2−y−2)=9y2−18y+9=9(y−1)2≥0∀y.

Phương trình (**) có hai nghiệm: [x=5−y+3(y−1)4=2+2y4=y+12x=5−y−3(y−1)4=8−4y4=2−y

+)x=y+12⇒(1)⇔(y+12)2+y+12+y2+y=4⇔y2+2y+1+2y+2+4y2+4y−16=0⇔5y2+8y−13=0⇔[y=−4+√29⇒x=−3+√292y=−4−√29⇒x=−3+√292+)x=2−y⇒(1)⇔(2−y)2+2−y+y2+y=4⇔4−4y+y2+2−y+y2+y−4=0⇔2y2−4y+2=0⇔y=1⇒x=2−1=1.

Vậy các nghiệm của hệ đã cho là: (1;1);(−3+√292;−4+√29);(−3+√292;−4−√29).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!