Một hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số tử 1 đến 50. Bốc ngẫu

Câu hỏi số 330066:

Vận dụng

Một hộp kín chứa 50 quả bóng kích thước bằng nhau, được đánh số tử 1 đến 50. Bốc ngẫu nhiên cùng lúc 2 quả bóng từ hộp trên. Gọi \(P\) là xác suất bốc được 2 quả bóng có tích của 2 số ghi trên 2 quả bóng là một số chia hết cho 10, khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(0,2 < P < 0,25\)

B. \(0,3 < P < 0,35\)

C. \(0,25 < P < 0,3\)

D. \(0,35 < P < 0,4\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330066

Phương pháp giải

Chia thành các trường hợp:

+ Trong hai quả bóng bốc được có ít nhất một quả có số chia hết cho \(10\).

+ Trong hai quả bốc được có một quả có chữ số hàng đơn vị bằng \(5\) và một quả có chữ số hàng đơn vị là \(2,4,6,8\).

Đếm số khả năng có lợi cho biến cố và tính xác suất.

Giải chi tiết

Xét phép thử \(T\): “Bốc ngẫu nhiên \(2\) trong \(50\) quả bóng”.

Số phần tử không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = C_{50}^2\).

Gọi \(A\) là biến cố: “Tích hai số ghi trên hai bóng chia hết cho \(10\)”.

+) TH1: Trong hai quả bốc được có ít nhất \(1\) quả có số chia hết cho \(10\).

Số cách chọn để trong hai quả không có quả nào có số chia hết cho \(10\) là \(C_{45}^2\).

\( \Rightarrow \) Số cách chọn để trong hai quả có ít nhất \(1\) quả có số chia hết cho \(10\) là \(C_{50}^2 - C_{45}^2 = 235\).

+) TH2: Trong hai quả bốc được có \(1\) quả có chữ số hàng đơn vị là \(5\) và \(1\) quả có chữ số hàng đơn vị là \(2,4,6,8\).

Số cách chọn để có được hai số trên (không phân biệt thứ tự) là \(C_5^1.C_{20}^1 = 100\).

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 235 + 100 = 335\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{335}}{{C_{50}^2}} = \dfrac{{67}}{{245}} \approx 0,27\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.