Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết rằng \(A\left( { -

Câu hỏi số 330581:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), biết rằng \(A\left( { - 3;0;0} \right),\,\,B\left( {0;2;0} \right)\), \(D\left( {0;0;1} \right)\) và \(A'\left( {1;2;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \(C'\).

A. \(C'\left( {10;4;4} \right)\)

B. \(C'\left( { - 13;4;4} \right)\)

C. \(C'\left( {13;4;4} \right)\)

\(C'\left( {7;4;4} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330581

Phương pháp giải

+) \(ABCD\) là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow \) Tìm tọa độ điểm \(C\).

+) \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {CC'} \Rightarrow \) Tìm tọa độ điểm \(C'\).

Giải chi tiết

\(ABCD\) là hình bình hành \( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} - 0 = 3\\{y_C} - 0 = 2\\{z_C} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_C} = 3\\{y_C} = 2\\{z_C} = 1\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {3;2;1} \right)\).

\(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {CC'} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 = {x_{C'}} - 3\\2 = {y_{C'}} - 2\\3 = {z_{C'}} - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{C'}} = 7\\{y_{C'}} = 4\\{z_{C'}} = 4\end{array} \right. \Rightarrow C'\left( {7;4;4} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.