Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(7a + 4 + 2bi = - 10 + \left( {6

Câu hỏi số 330582:

Thông hiểu

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(7a + 4 + 2bi = - 10 + \left( {6 - 5a} \right)i\). Tính \(P = \left( {a + b} \right)\left| z \right|\).

A. \(P = 12\sqrt {17} \)

B. \(P = \dfrac{{72\sqrt 2 }}{{49}}\)

C. \(P = \dfrac{{ - 4\sqrt {29} }}{7}\)

\(P = 24\sqrt {17} \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330582

Phương pháp giải

\(a + bi = c + di \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = c\\b = d\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}7a + 4 + 2bi = - 10 + \left( {6 - 5a} \right)i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7a + 4 = - 10\\2b = 6 - 5a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 2\\b = 8\end{array} \right. \Rightarrow z = - 2 + 8i\\ \Rightarrow \left| z \right| = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {8^2}} = 2\sqrt {17} \\ \Rightarrow P = \left( {a + b} \right)\left| z \right| = \left( { - 2 + 8} \right)2\sqrt {17} = 12\sqrt {17} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.