Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {2;3} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_2^3 {f\left( x

Câu hỏi số 330604:
Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {2;3} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx}  = 2018\). Tính \(I = \int\limits_{\sqrt 2 }^{\sqrt 3 } {xf\left( {{x^2}} \right)dx} \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:330604
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến.

Giải chi tiết

Đặt \(t = {x^2} \Rightarrow dt = 2xdx \Rightarrow xdx = \dfrac{{dt}}{2}\). Đổi cận: \(\left\{ \begin{array}{l}x = \sqrt 2  \Rightarrow t = 2\\x = \sqrt 3  \Rightarrow t = 3\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow I = \int\limits_{\sqrt 2 }^{\sqrt 3 } {xf\left( {{x^2}} \right)dx}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_2^3 {f\left( t \right)dt}  = \dfrac{1}{2}\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx}  = \dfrac{1}{2}.2018 = 1009\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn