Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right)\) và

Câu hỏi số 330603:

Vận dụng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm \(A\left( {1; - 3;2} \right)\) và chứa trục Oz. Gọi \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tính \(M = \dfrac{{b + c}}{a}\).

A. \(M = - \dfrac{1}{3}\)

B. \(M = 3\)

C. \(M = \dfrac{1}{3}\)

\(M = - 3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:330603

Phương pháp giải

Gọi \(\overrightarrow n \) là 1VTPT của \(\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow k ;\overrightarrow {OA} } \right]\).

Giải chi tiết

Gọi \(\overrightarrow n \) là 1VTPT của \(\left( P \right)\).

Ta có \(\left( P \right) \supset Oz \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n .\overrightarrow k = 0\\O \in \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n .\overrightarrow k = 0\\\overrightarrow n .\overrightarrow {OA} = 0\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow k ;\overrightarrow {OA} } \right] = \left( {3;1;0} \right)\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 1\\c = 0\end{array} \right. \Rightarrow M = \dfrac{{b + c}}{a} = \dfrac{{1 + 0}}{3} = \dfrac{1}{3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.