Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} =

Câu hỏi số 331069:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 4}}{4}\) có phương trình tham số là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 3t}\\{y = 1 - 2t}\\{z = - 4 + 4t}\end{array}} \right.,\,\,t \in \mathbb{R}\).

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 3m}\\{y = - 1 + 2m}\\{z = 4 - 4m}\end{array}} \right.,\,\,m \in \mathbb{R}\).

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + 3\tan t}\\{y = 1 - 2\tan t}\\{z = - 4 + 4\tan t}\end{array}} \right.,\,\,t \in \mathbb{R}\).

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 3\cos t}\\{y = - 1 + 2\cos t}\\{z = - 4 - 4\cos t}\end{array}} \right.,\,\,t \in \mathbb{R}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331069

Phương pháp giải

Đường thẳng \(d\) có \(VPCP:\,\,\,\,\,\overrightarrow u = \left( {a;b;c} \right)\) và đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Ta có \(\left( d \right):\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 4}}{4}\) nên \(\left( d \right)\) có VTCP là \(\overrightarrow u = \left( { - 3;2; - 4} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2; - 1;4} \right)\) nên có phương trình tham số \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - 3m}\\{y = - 1 + 2m}\\{z = 4 - 4m}\end{array}} \right.,\,\,m \in \mathbb{R}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.