Cho số phức \(z = a + \left( {a - 5} \right)i\) với \(a \in \mathbb{R}\). Tìm \(a\) để điểm biểu diễn

Câu hỏi số 331073:

Thông hiểu

Cho số phức \(z = a + \left( {a - 5} \right)i\) với \(a \in \mathbb{R}\). Tìm \(a\) để điểm biểu diễn của số phức nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư.

A. \(a = - \dfrac{1}{2}\).

B. \(a = \dfrac{5}{2}\).

C. \(a = 0\).

D. \(a = \dfrac{3}{2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331073

Phương pháp giải

+ Xác định phương trình đường phân giác góc phần tư thứ hai và thứ tư.

+ Số phức \(z = a + bi;\,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) được biểu diễn bởi điểm \(M\left( {a;b} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ.

+ Thay \(x = a;y = b\) vào phương trình đường thẳng tìm được rồi giải phương trình.

Giải chi tiết

Đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư là \(\left( d \right):y = - x\).

Gọi \(M\left( {a;a - 5} \right)\) là điểm biểu diễn của \(z\).

Ta có: \(M \in \left( d \right)\)\( \Leftrightarrow a - 5 = - a\)\( \Leftrightarrow a = \dfrac{5}{2}\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.