Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) đường kính \(AB\) với \(A\left( {4;

Câu hỏi số 331074:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) đường kính \(AB\) với \(A\left( {4; - 3;5} \right)\), \(B\left( {2;1;3} \right)\) là

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x + 2y - 8z - 26 = 0\)

\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 2y - 8z + 20 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 2y + 8z - 20 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 2y - 8z + 26 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331074

Phương pháp giải

Mặt cầu đường kính \(AB\) nhận trung điểm của \(AB\) làm tâm và \(R = \dfrac{{AB}}{2}\).

Giải chi tiết

\(AB = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {2^2}} = 2\sqrt 6 \) suy ra bán kính \(R = \sqrt 6 \).

Trung điểm của \(AB\) là \(I\left( {3; - 1;4} \right)\).

Vậy phương trình mặt cầu là \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {x - 4} \right)^2} = 6 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 2y - 8z + 20 = 0\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.