Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int\limits_0^\pi  {x\sin x{\rm{d}}x}  = a\pi  + b\) \(\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\). Tổng \(a +

Câu hỏi số 331092:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_0^\pi  {x\sin x{\rm{d}}x}  = a\pi  + b\) \(\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\). Tổng \(a + b\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:331092
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp từng phần tính tích phân: Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\{\rm{d}}v = \sin x{\rm{d}}x\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\{\rm{d}}v = \sin x{\rm{d}}x\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\rm{d}}u = {\rm{d}}x\\v =  - \cos x\end{array} \right.\).

Suy ra \(\int\limits_0^\pi  {x\sin x{\rm{d}}x}  = \left. {\left( { - x\cos x} \right)} \right|_0^\pi  + \int\limits_0^\pi  {\cos x{\rm{d}}x} \)\( = \pi  + \left. {\sin x} \right|_0^\pi  = \pi \). Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = 0\end{array} \right. \Rightarrow a + b = 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn