Trong không gian \(Oxyz\), tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} -

Câu hỏi số 331093:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), tìm điều kiện của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 4y + 2mz + {m^2} + 5m = 0\) là phương trình mặt cầu.

A. \(m < 4\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}m \le 1\\m \ge 4\end{array} \right.\).

C. \(m > 1\).

D. \(\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 4\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:331093

Phương pháp giải

Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\)

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2mx + 4y + 2mz + {m^2} + 5m = 0\) có \(a = m;b = - 2;c = m;d = {m^2} + 5m\)

Phương trình trên là phương trình mặt cầu khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} + 4 + {m^2} - \left( {{m^2} + 5m} \right) > 0\)\( \Leftrightarrow {m^2} - 5m + 4 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < 1\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.